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回归分析中最常见的线性回归假设响应和独立变量间存在明显的线性关系。如图一所示,响应变量(黑点)的数值大致在一条直线周围,除了每个点都有的随机误差。线性回归模型看似极大的简化了响应变量和独立变量之间的关系,其实在实际分析中往往是最稳定的模型。因为线性模型受到极端或者坏数据的影响最小。例如预测病人的住院成本,很可能出现其中一两个病人会有很大的花费,这个可能是跟病理无关的,这种病人的数据就很可能影响整个模型对于一般病人住院成本的预测。所以一个统计模型的稳定性是实际应用中的关键:对于相似的数据应该得出相似的分析结果。这种稳定性一般统计里用模型的方差来表示,稳定性越好,模型的方差越小。

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